总览

在之前的练习中，我们实现了 Whitted-Style Ray Tracing 算法，并且用 BVH 等加速结构对于求交过程进行了加速。在本次实验中，我们将在上一次实验的基础上实现完整的 Path Tracing 算法。至此，我们已经来到了光线追踪版块的最后一节内容。

代码框架

相比上一次实验，本次实验对框架的修改较大，主要在以下几方面：

• 修改了 main.cpp，以适应本次实验的测试模型 CornellBox。
• 修改了 Render，以适应 CornellBox 并且支持 Path Tracing 需要的同一 Pixel 多次 Sample。
• 修改了 Object、Sphere、Triangle、TriangleMesh、BVH，添加了 area 属性与 Sample 方法，以实现对光源按面积采样，并在 Scene 中添加了采样光源的接口 sampleLight。
• 修改了 Material 并在其中实现了 sample、eval、pdf 三个方法用于 Path Tracing 变量的辅助计算。

你需要从上一次编程练习中直接拷贝以下函数到对应位置：

• Triangle::getIntersection in Triangle.hpp：将你的光线-三角形相交函数粘贴到此处，请直接将上次实验中实现的内容粘贴在此。
• IntersectP(const Ray& ray, const Vector3f& invDir, const std::array<int, 3>& dirIsNeg) in the Bounds3.hpp：这个函数的作用是判断包围盒 BoundingBox 与光线是否相交，请直接将上次实验中实现的内容粘贴在此处，并且注意检查 t_enter = t_exit 的时候的判断是否正确。
• getIntersection(BVHBuildNode* node, const Ray ray) in BVH.cpp：BVH 查找过程，请直接将上次实验中实现的内容粘贴在此处。

在本次实验中，你只需要修改这一个函数：

• castRay(const Ray ray, int depth) in Scene.cpp：在其中实现 Path Tracing 算法。

可能用到的函数有：

• intersect(const Ray ray) in Scene.cpp：求一条光线与场景的交点。
• sampleLight(Intersection pos, float pdf) in Scene.cpp：在场景的所有光源上按面积 uniform 地 sample 一个点，并计算该 sample 的概率密度。
• sample(const Vector3f wi, const Vector3f N) in Material.cpp：按照该材质的性质，给定入射方向与法向量，用某种分布采样一个出射方向。
• pdf(const Vector3f wi, const Vector3f wo, const Vector3f N) in Material.cpp：给定一对入射、出射方向与法向量，计算 sample 方法得到该出射方向的概率密度。
• eval(const Vector3f wi, const Vector3f wo, const Vector3f N) in Material.cpp：给定一对入射、出射方向与法向量，计算这种情况下的 f_r 值。

可能用到的变量有：

• RussianRoulette in Scene.cpp：P_RR, Russian Roulette 的概率。

伪代码：

如果严格按照上述算法实现，你会发现渲染结果中光源区域为纯黑。请分析这一现象的原因，并且修改 Path Tracing 算法使光源可见。

注意事项

• 本次实验代码的运行非常慢，建议调试时调整 main.cpp 中的场景大小或 Render.cpp 中的 SPP 数以加快运行速度；此外，还可以实现多线程来进一步加快运算。
• 注意数值精度问题，尤其注意 pdf 接近零的情况，以及 sampleLight 时判断光线是否被挡的边界情况。这些情况往往会造成渲染结果噪点过多，或出现黑色横向条纹。

拓展

目前的框架中拆分 sample、eval、pdf，实现了最基础的 Diffuse 材质。请在不破坏这三个函数定义方式的情况下修改这三个函数，实现 Microfacet 模型。本任务不要求你实现复杂的采样手段，因此你依然可以沿用 Diffuse 材质采用的 sample 与 pdf 计算。